Cho 3 điểm A (1:3) B(2:0) C (-5:4) viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC 19/10/2021 Bởi Claire Cho 3 điểm A (1:3) B(2:0) C (-5:4) viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC
Đáp án: ĐT BC nhận vecto BC( -7;4) làm vtcp => vtpt n( 4;7) BC $\left \{ {{qua B(2;0)} \atop {vtpt n(4;7)}} \right.$ => pt : 4(x-2)+7y=0 <=> 4x+7y-8=0 vì đường tròn tâm A tiếp xúc BC => R = d(A,BC) = 17/ $\sqrt[]{65}$ pt đường tròn tâm A( 1;3) có R=17/ $\sqrt[]{65}$ là $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = $\frac{289}{65}$ ( Chúc bạn học tốt!) Bình luận
$\vec{BC}=(-7;4)= \vec{u_{BC}}$ $\Rightarrow \vec{n_{BC}}=(4;7)$ $BC: 4(x-2)+7y=0$ $\Leftrightarrow 4x+7y-8=0$ $R= d(A;BC)=\frac{|4.1+7.3-8|}{\sqrt{4^2+7^2}}= \frac{3}{\sqrt{65}}$ $(C): (x-1)^2+(y-3)^2=\frac{9}{65}$ Bình luận
Đáp án:
ĐT BC nhận vecto BC( -7;4) làm vtcp => vtpt n( 4;7)
BC $\left \{ {{qua B(2;0)} \atop {vtpt n(4;7)}} \right.$
=> pt : 4(x-2)+7y=0 <=> 4x+7y-8=0
vì đường tròn tâm A tiếp xúc BC => R = d(A,BC) = 17/ $\sqrt[]{65}$
pt đường tròn tâm A( 1;3) có R=17/ $\sqrt[]{65}$ là $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = $\frac{289}{65}$
( Chúc bạn học tốt!)
$\vec{BC}=(-7;4)= \vec{u_{BC}}$
$\Rightarrow \vec{n_{BC}}=(4;7)$
$BC: 4(x-2)+7y=0$
$\Leftrightarrow 4x+7y-8=0$
$R= d(A;BC)=\frac{|4.1+7.3-8|}{\sqrt{4^2+7^2}}= \frac{3}{\sqrt{65}}$
$(C): (x-1)^2+(y-3)^2=\frac{9}{65}$