Cho 3 điểm A(2;-1),B(0;3), C(-2;7). Chứng minh A,B,C thẳng hằng
0 bình luận về “Cho 3 điểm A(2;-1),B(0;3), C(-2;7). Chứng minh A,B,C thẳng hằng”
Giải:
\( \underset{AB}{\rightarrow}(-2;4)\)
\( \underset{AC}{\rightarrow}(-4;8)\) Ta có: \( \underset{AC}{\rightarrow}=k\underset{AB}{\rightarrow}\) \(\rightarrow (-4;8)=2.(-2;8)\) Do k=2 nên A,B,C thẳng hàng
Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b (a#0) Vì A(2;-1) thuộc AB thay x=2;y=-1vào pt => -1=a.2 + b => -1=2a + b (1) Vì B(0;3) thuộc AB thay x=0;y=3 vào pt => 3 = b (2) Từ (1) và (2) –> Giải hệ phương trình ta được a=2 và b =1 Vậy (AB) : y=2x +1Vì AB: y= 2x+1 BC : y=2x+1 AC : y=2x+1 => AB, BC thuộc đường thẳng y=2x+_1 => A,B,C thẳng hàng
Giải:
\( \underset{AB}{\rightarrow}(-2;4)\)
\( \underset{AC}{\rightarrow}(-4;8)\)
Ta có: \( \underset{AC}{\rightarrow}=k\underset{AB}{\rightarrow}\)
\(\rightarrow (-4;8)=2.(-2;8)\)
Do k=2 nên A,B,C thẳng hàng
Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b (a#0)
Vì A(2;-1) thuộc AB
thay x=2;y=-1vào pt
=> -1=a.2 + b
=> -1=2a + b (1)
Vì B(0;3) thuộc AB
thay x=0;y=3 vào pt
=> 3 = b (2)
Từ (1) và (2)
–> Giải hệ phương trình ta được
a=2 và b =1
Vậy (AB) : y=2x +1Vì AB: y= 2x+1
BC : y=2x+1
AC : y=2x+1
=> AB, BC thuộc đường thẳng y=2x+_1
=> A,B,C thẳng hàng