Cho 3 điểm phân biệt A, B,C
a) xác định vị trí điểm K sao cho 3vectoKA= 2 vecto KB
b) xác định vị trí điểm E sao cho vt EA – 2 vt EB = vt BC
Cho 3 điểm phân biệt A, B,C
a) xác định vị trí điểm K sao cho 3vectoKA= 2 vecto KB
b) xác định vị trí điểm E sao cho vt EA – 2 vt EB = vt BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)$3\vec{KA}=2\vec{KB}$
$⇔3\vec{KA}-2\vec{KB}=\vec{0}$
$⇔\vec{KA}-2\vec{AB}=\vec{0}$
$⇔\vec{KA}=2\vec{AB}$
$\text { Vậy KA=2AB và KA cùng hướng với AB}$
b)$\vec{EA}-2\vec{EB}=\vec{BC}$
$\vec{EA}-\vec{EB}-\vec{EB}=\vec{BC}$
$\vec{BA}-\vec{EB}=\vec{BC}$
$\vec{EB}=\vec{AC}$
$\text { Vậy EB=AC và EB cùng hướng với AC}$
Giải thích các bước giải:
a, ta có 3KA=2KB
⇔ 3KA -2KB=0
⇔3KA-2(KA+AB)=0
⇔3KA-2KA-2AB=0
⇔KA=2AB
b, Gọi H là trung điểm BC
Ta có EA-2EB=BC
⇔EA-2(EA+AB)=BC
⇔EA-2EA-2AB=BC
⇔-EA=2AB+BC
⇔-EA=AB+AB+BC
⇔-EA=AB+ AC
⇔-EA=2AH (T/C trungđ)
⇔EA=-2AH=2HA