Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. Véc tơ AB – véc tơ BC = véc tơ CA
B. Véc tơ CA – véc tơ CB = véc tơ AB
C. Véc tơ AB + véc tơ AC = véc tơ BC
D. Véc tơ CB + véc tơ DA = véc tơ AB
Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. Véc tơ AB – véc tơ BC = véc tơ CA
B. Véc tơ CA – véc tơ CB = véc tơ AB
C. Véc tơ AB + véc tơ AC = véc tơ BC
D. Véc tơ CB + véc tơ DA = véc tơ AB
Đáp án:
Chọn D.
Giải thích các bước giải:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt ta có:
\(\begin{array}{l} + )\,\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow – \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} = – \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {BC} \end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
\( + )\,\,\overrightarrow {CA} – \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \Rightarrow \) Đấp án B sai.
\( + )\,\,\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Chọn D.