Cho 3 điểm phân biệt ko thẳng hàng B,M,C theo thứ tự đó và một điểm A nằm Ngoài đường thẳng BC .Cho biết tam giác ABM=tam giác ACM. C/m
a,AB=AC và góc B =góc C
b,AM vuông góc với BC
c,M là trung điểm của BC
d,Tia AM là phân giác của góc A
Cho 3 điểm phân biệt ko thẳng hàng B,M,C theo thứ tự đó và một điểm A nằm Ngoài đường thẳng BC .Cho biết tam giác ABM=tam giác ACM. C/m
a,AB=AC và góc B =góc C
b,AM vuông góc với BC
c,M là trung điểm của BC
d,Tia AM là phân giác của góc A
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $ΔABM$=$ΔACM$ (gt)
⇒$AB$=$AC$ (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{B}$=$\widehat{C}$ (hai góc tương ứng)
b) Vì $ΔABM$=$ΔACM$ (gt)
⇒ $\widehat{AMB}$+$\widehat{AMC}$=$180^{o}$ (kề bù)
⇒ $\widehat{AMB}$=$\widehat{AMC}$=$\frac{180^{o}}{2}$=$90^{o}$
⇒$AM$ ⊥ $BC$
Vậy $AM$ ⊥ $BC$
c) Ta có: $MB$ = $MC$ (vì $ΔABM$ = $ΔACM$)
⇒ $M$ là trung điểm của $BC$
d) Ta có:$\widehat{BAM}$=$\widehat{CAM}$ (vì $ΔABM$ = $ΔACM$)
⇒$AM$ là tia phân giác của $\widehat{A}$
*Đề bài sai. Sửa đề: B, M, C thẳng hàng vì không thẳng hàng thì không thể làm được câu c. M là trung điểm của BC mà B, M, C không thẳng hàng thì bốc phét rồi :))
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: ΔABM = ΔACM (gt)
Nên AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
b) Vì ΔABM = ΔACM (gt)
Nên ∠AMB + ∠AMC = 180 độ (hai góc kề bù)
Nên ∠AMB = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
c) Ta có: MB = MC (vì ΔABM = ΔACM)
Nên M là trung điểm của BC
Vậy M là trung điểm của BC
d) Ta có: ∠BAM = ∠CAM (vì ΔABM = ΔACM)
=> AM là tia phân giác của góc A
Vậy AM là tia phân giác của góc A