Cho 3 đt có pt Đenta1 : x+y+3=0 Đenta2: x-y-4=0 Đenta3: x-2y=0 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đenta3 sao cho k/c từ M đến đenta1 bằng 2 lần k/c từ M đến

0 bình luận về “Cho 3 đt có pt Đenta1 : x+y+3=0 Đenta2: x-y-4=0 Đenta3: x-2y=0 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đenta3 sao cho k/c từ M đến đenta1 bằng 2 lần k/c từ M đến”

1. Do $M \in \Delta_3$ nên tọa độ của $M$ có dạng $M(2m,m)$

   Do k/c từ M đến $\Delta_1$ bằng 2 lần k/c từ M đến $\Delta_2$ nên 

   $d(M, \Delta_1)  = 2 d(M, \Delta_2)$

   $<-> \dfrac{|2m + m + 3|}{\sqrt{1 + 1}} = \dfrac{| 2m – m – 4|}{\sqrt{1 + 1}}$

   $<-> |3m + 3| = |m – 4|$

   Vậy $3m + 3 = m – 4$ hoặc $3m + 3 = 4-m$

   Suy ra $m = -\dfrac{7}{2}$ hoặc $m = \dfrac{1}{4}$

   Vậy $M \left( -7, -\dfrac{7}{2} \right)$ hoặc $M \left( \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4} \right)$.

   Bình luận