cho 3 đường thẳng: y=-2/5x +1/2; y=3/5x-5/2; y=kx+3,5 Tìm k để 3 đường đã cho đồng quy tại 1 điểm

Đáp án:

$k=-1,4$

Giải thích các bước giải:

$y=-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}\;(d_1)$

$y=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}\;(d_2)$

$y=kx+3,5\;(d_3)$

Phương trình hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là:

 $-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}$

$⇔-\dfrac{2}{5}x-\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}$

$⇔-x=-3$

$⇔x=3$

Thay $x=3$ vào $(d_1)⇒y=-\dfrac{7}{10}$

Thay $x=3;\;y=-4$ vào $(d_3)$ ta được:

$-\dfrac{7}{10}=k.3+3,5$

$⇔k=-1,4$

Vậy để 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại 1 điểm thì $k=-1,4$.