cho 3 góc của một tam giác tỉ lệ với 123 tính độ dài của góc 30/07/2021 Bởi Abigail cho 3 góc của một tam giác tỉ lệ với 123 tính độ dài của góc
Đáp án: \[\left\{ \begin{array}{l}a = 30^\circ \\b = 60^\circ \\c = 90^\circ \end{array} \right.\] Giải thích các bước giải: Gọi số đo 3 góc trong một tam giác lần lượt là a;b;c Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(a + b + c = 180^\circ \) 3 góc của tam giác tỉ lệ với 1:2:3 nên ta có: \[a:b:c = 1:2:3 \Leftrightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}\] Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\begin{array}{l}\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{1} = 30^\circ \\\frac{b}{2} = 30^\circ \\\frac{c}{3} = 30^\circ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 30^\circ \\b = 60^\circ \\c = 90^\circ \end{array} \right.\end{array}\] Bình luận
Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 30^\circ \\
b = 60^\circ \\
c = 90^\circ
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số đo 3 góc trong một tam giác lần lượt là a;b;c
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(a + b + c = 180^\circ \)
3 góc của tam giác tỉ lệ với 1:2:3 nên ta có:
\[a:b:c = 1:2:3 \Leftrightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{1} = 30^\circ \\
\frac{b}{2} = 30^\circ \\
\frac{c}{3} = 30^\circ
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 30^\circ \\
b = 60^\circ \\
c = 90^\circ
\end{array} \right.
\end{array}\]