Cho 3 phân số,biết trung bình cộng của chúng la 5/9.Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chung là 5/6.Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chung là 13/18.Tìm 3 phân số?
Cho 3 phân số,biết trung bình cộng của chúng la 5/9.Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chung là 5/6.Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chung là 13/18.Tìm 3 phân số?
Đáp án:
Ba phân số lần lượt là : \[\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{1}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Tổng 3 phân số là :
\[\frac{5}{9} \times 3 = \frac{5}{3}\]
Sau khi tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì tổng các phân số đó là :
\[\frac{5}{6} \times 3 = \frac{5}{2}\]
Giá trị phân số thứ nhất là :
\[\frac{5}{2} – \frac{5}{3} = \frac{5}{6}\]
Sau khi tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì tổng các phân số đó là :
\[\frac{{13}}{{18}} \times 3 = \frac{{13}}{6}\]
Giá trị của phân số thứ hai là :
\[\frac{{13}}{6} – \frac{5}{3} = \frac{1}{2}\]
Phân số thứ ba là :
\[\frac{5}{3} – \frac{5}{6} – \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\]
Đáp số : \[\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{1}{3}\]