Cho 3 phân số tối giản, biết rằng tổng của chúng bằng 340/63. Tử của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 20,4,5; mẫu cũa chúng lần lượt tỉ lệ thuận với1,3

Đáp án:

\[\frac{5}{3};\,\,\frac{{25}}{9};\,\,\frac{{20}}{{21}}\]

Giải thích các bước giải:

 Do tử số của 3 phân số tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5 nên tử số của 3 phân số đó lần lượt là a; 5a; 4a

Do mẫu số của 3 phân số tỉ lệ thuận với 1; 3; 7 nên mẫu số của 3 phân số đó lần lượt là b; 3b; 7b

Suy ra 3 phân số đã cho là \(\frac{a}{b};\frac{{5a}}{{3b}};\frac{{4a}}{{7b}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b} + \frac{{5a}}{{3b}} + \frac{{4a}}{{7b}} = \frac{{340}}{{63}}\\
 \Leftrightarrow \frac{a}{b}\left( {1 + \frac{5}{3} + \frac{4}{7}} \right) = \frac{{340}}{{63}}\\
 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{3}
\end{array}\)

Vậy các phân số cần tìm là \(\frac{5}{3};\,\,\frac{{25}}{9};\,\,\frac{{20}}{{21}}\)