Cho 3 số a,b,c đồng thời thỏa mãn 3 điều kiện
a+b+c=1 a ²+b ²+c ²=1 a ³+b ³+c ³=1
Tính giá trại của biểu thức P=a^2009+b^2010+c^2011
Cho 3 số a,b,c đồng thời thỏa mãn 3 điều kiện
a+b+c=1 a ²+b ²+c ²=1 a ³+b ³+c ³=1
Tính giá trại của biểu thức P=a^2009+b^2010+c^2011
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)=1
=> a^3+b^3+c^3+a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+bc^2+b^2c=1
=>a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+bc^2+b^2c=0
=>a(b^2+c^2) + b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2)=0. (1)
Vì a+b+c=1
=>Có ít nhất 2 số khác 0. (2)
Từ (1) và (2):
=> a=b=c=0
Thay vào P ta được:
P=0
Cho mình ctlhn. Cảm ơn bạn, chúc bạn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải: