Cho 3 số a,b,c đồng thời thỏa mãn 3 điều kiện a+b+c=1 a ²+b ²+c ²=1 a ³+b ³+c ³=1 Tính giá trại của biểu thức P=a^2009+b^2010+c^2011

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)=1

=> a^3+b^3+c^3+a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+bc^2+b^2c=1

=>a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+bc^2+b^2c=0

=>a(b^2+c^2) + b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2)=0.     (1)

Vì a+b+c=1

=>Có ít nhất 2 số khác 0.          (2)

Từ (1) và (2):

=> a=b=c=0

Thay vào P ta được:

P=0

Cho mình ctlhn. Cảm ơn bạn, chúc bạn học tốt