cho 3 số a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
a^2 – b= b^2 -c = c^2 -a. Tính giá rin của biểu thức: P=(a+b)(b+c)(c+a)
cho 3 số a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
a^2 – b= b^2 -c = c^2 -a. Tính giá rin của biểu thức: P=(a+b)(b+c)(c+a)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a² – b = b² – c ⇔ a² – b² = b – c
⇔ (a + b)(a – b) = b – c (1)
Tương tự :
(b + c)(b – c) = c – a (2)
(c + a)(c – a) = a – b (3)
Lấy (1)x(2)x(3) vế với vế và giản ước ta có:
P = (a + b)(b + c)(c + a) = 1