cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0

03/09/2021 Bởi Faith

0 bình luận về “cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0<a<1 ; 0<b<1 ; 0<c,1 và a+ b + c =2 Cminh : a^2 + b^2 + c^2 <2”

1. Đáp án:

   `a^2+b^2+c^2<2`

   Giải thích các bước giải:

   Từ `0<1<a`

   `=>a-1<0`

   `=>a^2-a<0`

   `=>a^2<a`

   Tương tự, ta có:

   `b^2<b`

   `c^2<c`

   Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta được

   `a^2+b^2+c^2<a+b+c=2` (đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Do `0<a<1`

   `=>a-1<0`

   `=>a(a-1)<0` vì `a>0`

   `=>a^2-a<0`

   `=>a^2<a`

   Chứng minh tương tự ta được

   `b^2<b,c^2<c`

   `=>a^2+b^2+c^2<a+b+c=2`

   `=>a^2+b^2+c^2<2`

   Bình luận