Cho 3 số a,b,c thõa mãn: 2a+b+c=0. Hãy tính P=4a²+b²+c²+4ab+4ac+2bc

0 bình luận về “Cho 3 số a,b,c thõa mãn: 2a+b+c=0. Hãy tính P=4a²+b²+c²+4ab+4ac+2bc”

1. Đáp án: P=0

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   P = 4{a^2} + {b^2} + {c^2} + 4ab + 4ac + 2bc\\
    = {\left( {2a} \right)^2} + {b^2} + {c^2} + 2.2a.b + 2.2a.c + 2bc\\
    = {\left( {2a + b + c} \right)^2}\\
    = 0
   \end{array}$

   Bình luận

2. P=4a^2 +b^2+ c^2+4ab+4ac+2bc

   =[(2a)^2 +2a.2.b+ b^2]+c^2+ 2c(2a+b)

   =(2a+b)^2+c^2+2c(2a+b) (2)

   Theo GT, 2a+b+c=0 <=> 2a+b=-c (1)

   Thế (1) vào (2) ta có c^2+c^2-2c^2= 0

    

   Bình luận