cho 3 số a,b,c thoả mãn a/2016=b/2017=c/2018 CMR: (a-c) mũ 3= 8*(a-b) mũ 2*(b-c) 14/08/2021 Bởi Mackenzie cho 3 số a,b,c thoả mãn a/2016=b/2017=c/2018 CMR: (a-c) mũ 3= 8*(a-b) mũ 2*(b-c)
Giải thích các bước giải: Đặt: a2016=b2017=c2018=t⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=2016tb=2017tc=2018t⇒(a−c)3=(2016t−2018t)3=(−2t)3=−8t38(a−b)2(b−c)=8(2016t−2017t)2(2017t−2018t)=8.(−t)2.(−t)=−8t3⇒(a−c)3=8(a−b)2(b−c)a2016=b2017=c2018=t⇒{a=2016tb=2017tc=2018t⇒(a−c)3=(2016t−2018t)3=(−2t)3=−8t38(a−b)2(b−c)=8(2016t−2017t)2(2017t−2018t)=8.(−t)2.(−t)=−8t3⇒(a−c)3=8(a−b)2(b−c) Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào? Bình luận
Giải thích các bước giải: Đặt: \[\begin{array}{l}\frac{a}{{2016}} = \frac{b}{{2017}} = \frac{c}{{2018}} = t\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2016t\\b = 2017t\\c = 2018t\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {a – c} \right)^3} = {\left( {2016t – 2018t} \right)^3} = {\left( { – 2t} \right)^3} = – 8{t^3}\\8{\left( {a – b} \right)^2}\left( {b – c} \right) = 8{\left( {2016t – 2017t} \right)^2}\left( {2017t – 2018t} \right) = 8.{\left( { – t} \right)^2}.\left( { – t} \right) = – 8{t^3}\\ \Rightarrow {\left( {a – c} \right)^3} = 8{\left( {a – b} \right)^2}\left( {b – c} \right)\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Đặt:
a2016=b2017=c2018=t⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=2016tb=2017tc=2018t⇒(a−c)3=(2016t−2018t)3=(−2t)3=−8t38(a−b)2(b−c)=8(2016t−2017t)2(2017t−2018t)=8.(−t)2.(−t)=−8t3⇒(a−c)3=8(a−b)2(b−c)a2016=b2017=c2018=t⇒{a=2016tb=2017tc=2018t⇒(a−c)3=(2016t−2018t)3=(−2t)3=−8t38(a−b)2(b−c)=8(2016t−2017t)2(2017t−2018t)=8.(−t)2.(−t)=−8t3⇒(a−c)3=8(a−b)2(b−c)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Giải thích các bước giải:
Đặt:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{{2016}} = \frac{b}{{2017}} = \frac{c}{{2018}} = t\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2016t\\
b = 2017t\\
c = 2018t
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {a – c} \right)^3} = {\left( {2016t – 2018t} \right)^3} = {\left( { – 2t} \right)^3} = – 8{t^3}\\
8{\left( {a – b} \right)^2}\left( {b – c} \right) = 8{\left( {2016t – 2017t} \right)^2}\left( {2017t – 2018t} \right) = 8.{\left( { – t} \right)^2}.\left( { – t} \right) = – 8{t^3}\\
\Rightarrow {\left( {a – c} \right)^3} = 8{\left( {a – b} \right)^2}\left( {b – c} \right)
\end{array}\]