Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a/2018=b/2019=c/2020.Tính giá trị biểu thức M=4*(a-b)*(b-c)-(c-a)^2 31/07/2021 Bởi Melanie Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a/2018=b/2019=c/2020.Tính giá trị biểu thức M=4*(a-b)*(b-c)-(c-a)^2
Đáp án:\((\frac{a}{2018})^{2}*(4-2019^{2})\) Giải thích các bước giải: c=\(\frac{2020a}{2018}\)b=\(\frac{2019a}{2018}\)M=\(4*(a-\frac{2019a}{2018})*(\frac{2019a}{2018}-\frac{2020a}{2018})-(\frac{2020a}{2018}-\frac{a}{2018})^{2}=4*(\frac{-a}{2018})*(\frac{-a}{2018})-(\frac{2019a}{2018})^{2}=4*(\frac{a}{2018})^{2}-(\frac{2019a}{2018})^{2}=(\frac{a}{2018})^{2}*(4-2019^{2})\) Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có : $\dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020}$ $\to \dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020}= \dfrac{a-b}{-1} = \dfrac{b-c}{-1} = \dfrac{c-a}{2}$ $\to 2.(a-b) = -(c-a)$ và $2.(b-c) =-( c-a)$ $\to 4.(a-b).(b-c) = (c-a)^2$ $\to M = 4.(a-b).(b-c) – (c-a)^2 = 0 $ Bình luận
Đáp án:\((\frac{a}{2018})^{2}*(4-2019^{2})\)
Giải thích các bước giải:
c=\(\frac{2020a}{2018}\)
b=\(\frac{2019a}{2018}\)
M=\(4*(a-\frac{2019a}{2018})*(\frac{2019a}{2018}-\frac{2020a}{2018})-(\frac{2020a}{2018}-\frac{a}{2018})^{2}=4*(\frac{-a}{2018})*(\frac{-a}{2018})-(\frac{2019a}{2018})^{2}=4*(\frac{a}{2018})^{2}-(\frac{2019a}{2018})^{2}=(\frac{a}{2018})^{2}*(4-2019^{2})\)
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020}$
$\to \dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020}= \dfrac{a-b}{-1} = \dfrac{b-c}{-1} = \dfrac{c-a}{2}$
$\to 2.(a-b) = -(c-a)$ và $2.(b-c) =-( c-a)$
$\to 4.(a-b).(b-c) = (c-a)^2$
$\to M = 4.(a-b).(b-c) – (c-a)^2 = 0 $