cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2<2 . cm 1/x+1/y-1/z<1/xyz 24/08/2021 Bởi Adalynn cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2<2 . cm 1/x+1/y-1/z<1/xyz
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : – (z – x – y)² ≤ 0 ⇔ – (z² + x² + y² – 2zx – 2yz + 2xy) ≤ 0 ⇔ 2(yz + zx – xy) ≤ x² + y² + z² < 2 ⇔ yz + zx – xy < 1 ⇔ 1/x + 1/y – 1/z < 1/xyz Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : – (z – x – y)² ≤ 0
⇔ – (z² + x² + y² – 2zx – 2yz + 2xy) ≤ 0
⇔ 2(yz + zx – xy) ≤ x² + y² + z² < 2
⇔ yz + zx – xy < 1
⇔ 1/x + 1/y – 1/z < 1/xyz