cho 3 số nguyên tố a,b,c >3 thỏa man b=a+d , c=b+d chứng minh rằng d chia hết cho 6 d thuộc N

0 bình luận về “cho 3 số nguyên tố a,b,c >3 thỏa man b=a+d , c=b+d chứng minh rằng d chia hết cho 6 d thuộc N”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    vì a,b,c là các SNT >3 =>a,b,c lẻ (a,b,c thuộc N)

   mà b=a+d

   =>d=b-a mà a,b lẻ

   => d là số chẵn

   => d chia hết cho 2  (1)

   vì a,b,c là các SNT >3

   => có 2 TH xảy ra

   +) nếu d=3k+1(k thuộc N)

   =>c=a+6k+2

   nếu a chia 3 dư 1 => c chia hết cho 3 loại

   nếu a chia 3 dư 2=> b chia hết cho 3 loại 

   nếu d= 3k+2 (k thuộc N)

   => c= 6k +4+a tương tự như TH 1 ta loại dần

   => d chia hết cho 3 (2)

   từ (1) và (2) => d chia hết cho (2*3) =>d chia hết cho 6 (do(2,3)=1)

   vậy d chia hết cho 6 (đpcm)

   đây nhé bạn bạn cho mk ctlhn nhé bạn

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có : $b=a+d, c=b+d\to d=b-a=c-b$ 

   Vì a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3 $\to a,b,c$ lẻ 

   $\to b-a, c-b$ chẵn

   $\to d\quad\vdots\quad 2$

   Vì $a,b,c$ là số nguyên tố lớn hơn 3

   $\to a,b,c$ không chia hết cho 3

   $\to $Trong 3 số luôn tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

   $\to a-b$ hoặc $b-c$ hoặc $c-a$ chia hết cho 3

   +) $a-b, b-c$ chia hết cho 3 $\to d$ chia hết cho 3

   +) $c-a $ chia hết cho 3

   Do $d=b-a=c-b\to 2d=b-a+c-b=c-a\quad\vdots\quad 3\to d\quad\vdots\quad 3$

   $\to d\quad\vdots\quad 3$

   $\to d\quad\vdots\quad 6, (2,3)=1$ 

   Bình luận