cho 3 số thực dương a,b,c đều khác 1 thỏa mãn loga(b)=2logb(c)=4logc(a) và a+2b+3c=48 .Khi đó P=abc bằng bao nhiu? giải dùm với ạ

0 bình luận về “cho 3 số thực dương a,b,c đều khác 1 thỏa mãn loga(b)=2logb(c)=4logc(a) và a+2b+3c=48 .Khi đó P=abc bằng bao nhiu? giải dùm với ạ”

1. Đáp án:

   243

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận

2. Đáp án: $P=243$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\log_ab=2\log_bc\Rightarrow \log_ab.\log_bc=2{\log}^2_bc$

   Và $ \log_ab=4\log_ca\Rightarrow \log_ca.\log_ab=4{\log}^2_ca$

   $\Rightarrow \log_ac.\log_cb=8{\log}^2_bc.{\log}^2_ca$

   $\Rightarrow \log_ab=8{\log}^2_ba$

   $\Rightarrow {\log}^3_ab=8$

   $\Rightarrow \log_ab=2$

   $\Rightarrow b=a^2$

   $\Rightarrow \log_ab=2\log_bc$

   $\Rightarrow \log_bc=1$

   $\Rightarrow b=c$

   Mà ta có: $a+2b+3c=48$

   $\Rightarrow a+2a^2+3a^2=48$

   $\Rightarrow a=3(tm)$ hoặc $a=-3,2$ (loại)

   $a=3\Rightarrow b=c=9$

   $\Rightarrow P=abc=3.9.9=243$

   Bình luận