Cho 3 số x, y, z khác 0 thỏa mãn điều kiện: x+y+z = 2013 và 1/x + 1/y + 1/z = 1/2013 Tính giá trị của biểu thức A = (x ³ + y ³)(y^5 + z^5)(z^7 + x^7)

Vì: (x+y+x)($\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}+$ $\frac{1}{z}$)=1

⇒$\frac{(x+y+z)(xy+yz+zx)}{xyz}=1$ 

⇒(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0

=(x+y)(xy+yz+zx)+(xyz+xy²+z²x-xyz=0

=(x+y)(xy+yz+zx)+yz²+z²x=0

=(x+y)(xy+yz+zx)+z²(y+x)=0

=(x+y)(xy+yz+zx+z²)=0

=(x+y)(y+z)(z+x)=0

-Nếu x+y=0⇒x=-y⇒A=0

-Nếu y+z=0⇒y=-z⇒A=0

-Nếu z+x=0⇒x=-z⇒A=0

Vậy A=0