Cho x>=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x^3+2)/x

Cho x>=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x^3+2)/x

0 bình luận về “Cho x>=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x^3+2)/x”

  1. Đáp án: $A\ge \dfrac{29}{3}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $A=\dfrac{x^3+2}{x}$

    $\rightarrow A=x^2+\dfrac{2}{x}$

    $\rightarrow A=\dfrac{25}{27}x^2+\dfrac{2x^2}{27}+\dfrac{2}{x}$

    $\rightarrow A\ge\dfrac{25}{27}x^2+2\sqrt{\dfrac{2x^2}{27}\dfrac{2}{x}}$

    $\rightarrow A\ge\dfrac{25}{27}x^2+2\sqrt{\dfrac{4.x}{27}}$

    $\rightarrow A\ge\dfrac{25}{27}.3^2+2\sqrt{\dfrac{4.3}{27}}$

    $\rightarrow A\ge\dfrac{29}{3}$

    Dấu = xảy ra khi x=3

    Bình luận

Viết một bình luận