Cho x > 3 tìm GTNN A = $\frac{-4x^{2}}{3-x}$

0 bình luận về “Cho x > 3 tìm GTNN A = $\frac{-4x^{2}}{3-x}$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $A=\dfrac{-4x^2}{3-x}$

   $\to A=\dfrac{4x^2}{x-3}$

   $\to A=\dfrac{4(x^2-9)+36}{x-3}$

   $\to A=\dfrac{4(x-3)(x+3)+36}{x-3}$

   $\to A=3(x+3)+\dfrac{36}{x-3}$

   $\to A=3(x-3)+\dfrac{36}{x-3}+18$

   $\to A\ge 2\sqrt{3(x-3)\cdot \dfrac{36}{x-3}}+18$ vì $x>3\to x-3>0$

   $\to A\ge 12\sqrt{3}+18$

   Dấu = xảy ra khi $3(x-3)=\dfrac{36}{x-3}$

   $\to x=2\sqrt{3}+3$ vì $x>3$

   Bình luận