Cho `x/3 = y/4` và `y/5 = z/6` Tính `M = (2x + 3y + 4z)/(3x + 4y + 5z)`

0 bình luận về “Cho `x/3 = y/4` và `y/5 = z/6` Tính `M = (2x + 3y + 4z)/(3x + 4y + 5z)`”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có : `x/3 = y/4 -> x/15 = y/20 (1)`

   Ta có : `y/5 = z/6 -> y/20 = z/24 (2)`

   Từ `(1), (2) -> x/15 = y/20 = z/24`

   Đặt `x/15 = y/20 = z/24 = k`

   `-> x = 15k, y = 20k, z = 24k`

   Thay `x = 15k, y = 20k, z = 24k` vào `M` ta được :

   `M = (2 . 15k + 3 . 20k + 4 . 24k)/(3 . 15k + 4 . 20k + 5 . 24k)`

   `-> M = (30k + 60k + 96k)/(45k + 80k + 120k)`

   `-> M = ( k . (30 + 60 + 96) )/(k . (45 + 80 + 120) )`

   `-> M = 186/245`

    

   Bình luận

2. Vì x/3 = y/4 => x/15 = y/20 (1)

   Vì y/5= z/6 => y/20 = z/24 (2)

   Từ (1) và (2) => x/15 = y/20 = z/24

   Đặt x/15= y/20 = z/24 = k

   => x= 15k ; y= 20k; z= 24k

   Thay x =15k ; y= 20k; z= 24k vào M ta được:

   M= (2.15k + 3.20k + 4.24k)/( 3.15k + 4.20k + 5.24k)

   M= (30k+60k + 96k)/(45k+ 80k+ 120k)

   M= 186k/245k

   M= 186/245

   Vậy M = 186/245

   Bình luận