Cho 31 số nguyên dương trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương . CMR tổng 31 số đó là số dương

0 bình luận về “Cho 31 số nguyên dương trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương . CMR tổng 31 số đó là số dương”

1. Giải thích các bước giải:

   Giả sử không có số dương nào

   $\rightarrow $Tổng 5 số bất kỳ luôn âm

   $\rightarrow $Giả sử sai

   $\rightarrow $Tồn tại ít nhất 1 số dương

   Ta có: $31=5.6+1$

   Tách số dương đó ra, lấy 30 số còn lại chia thành 6 nhóm mỗi nhóm chứa 5 số

   Vì tổng 5 số bất kỳ đều dương

   $\rightarrow $6 nhóm trên đều có tổng dương

   $\rightarrow $Tổng 6 nhóm trên và 1 số dương (tách từ ban đầu ) đều dương

   $\rightarrow đpcm$

   Bình luận