cho 31 số nguyên . hỏi tổng đó như thế nào nếu tổng của 3 số bất kỳ trong chúng là số dương tổng của 3 số bất kỳ trong chúng là số âm kết quả trên c

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Giả sử không có số dương nào

$\rightarrow $Tổng 3 số bất kỳ luôn âm

$\rightarrow $Giả sử sai

$\rightarrow $Tồn tại ít nhất 1 số dương

Ta có: $31=3.10+1$

Tách số dương đó ra, lấy 30 số còn lại chia thành 10 nhóm mỗi nhóm chứa 3 số

Vì tổng 3 số bất kỳ đều dương

$\rightarrow $10 nhóm trên đều có tổng dương

$\rightarrow $Tổng 10 nhóm trên và 1 số dương (tách từ ban đầu ) đều dương

Tương tự với tổng của 3 số bất kỳ trong chúng là số âm và số 32

Bài 2:

Ta có :
$(x+3)x(x-2)=0\to x+3=0\to x=-3$ hoặc $x=0$ hoặc $x-2=0\to x=2$

$\to $Tổng là : $-3+0+2=-1$