cho 3xy ²z ³ và -2x ³y^4z chứng minh rằng khi x y z có giá trị là số bất kì khác 0 thì hai đơn thức trên có giá trị là hai số trái dấu
cho 3xy ²z ³ và -2x ³y^4z chứng minh rằng khi x y z có giá trị là số bất kì khác 0 thì hai đơn thức trên có giá trị là hai số trái dấu
do x y z là các giá trị khác nhau và khác 0
mà x có số mũ lẻ
y có số mũ chẵn
z có số mũ lẻ
=>
+) x là số âm => vẫn là âm, x là dương => vẫn là dương
+) y là số âm => dương, y là số dương => dương
+) z là số âm => âm, z là số dương => dương
do y luôn là dương nên ta chỉ xét số x và z
+) x là dương, z là dương => 3xy ²z ³ là dương, -2x ³y^4z âm
+) x là số âm, z là số âm => 3xy ²z ³ là dương, -2x ³y^4z âm
+) x là âm , z là dương => 3xy ²z ³ là âm, -2x ³y^4z dương
+) x là dương, z là âm => 3xy ²z ³ là âm, -2x ³y^4z dương
=> đpcm
Xét tích của hai đa thức trên có :
$3xy^2z^3.(-2)x^3y^4z $
$ = -6x^4y^6z^4$
Ta thấy : $x^4y^6z^4 > 0 ∀x,y,z \neq 0 $
$\to -6x^4y^6z^4 < 0$
Do đó : hai đa thức trên trái dấu.