cho 4x-3y/5 = 5y-4z/3 = 3z-5x/4 và x-y+z=2020 tìm x, y, z
làm ra nhékhông ghi mỗi kết quả giúp em nhé mai em thi rồi
cho 4x-3y/5 = 5y-4z/3 = 3z-5x/4 và x-y+z=2020 tìm x, y, z
làm ra nhékhông ghi mỗi kết quả giúp em nhé mai em thi rồi
Đáp án:
x=505
y=\(\frac{2020}{3}\)
z=\(\frac{2525}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\frac{4x-3y}{5}=\frac{5y-4z}{3}=\frac{3z-5x}{4}\)
Áp dụng tỉ số bằng nhau
\(\frac{4x-3y}{5}=\frac{5y-4z}{3}=\frac{3z-5x}{4}\)
\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)
4x-3y=5y-4z=3z-5x=0
⇒ 4x-3y=0⇒ 4x=3y⇒\( \frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
⇒ 5y-4z=0⇒ 5y=4z⇒ \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{2020}{12}=\frac{505}{3}\)
⇒ x=505
y=\(\frac{2020}{3}\)
z=\(\frac{2525}{3}\)