cho 4 điểm A, B, C, D. gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. chứng minh: 2(AB+AI+JA+DA)=3DB

0 bình luận về “cho 4 điểm A, B, C, D. gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. chứng minh: 2(AB+AI+JA+DA)=3DB”

1. Giải thích các bước giải:

   $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\\
   \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}=\overrightarrow{IJ}$

   Mặt khác I và J lần lượt là trung điểm BC và CD

   ⇒IJ là đường trung bình

   $\Rightarrow \overrightarrow{JI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\\
   \Rightarrow \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\\
   \Rightarrow 2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA})=3\overrightarrow{DB}$

   Bình luận