cho ( x – 4 ).f(x)= ( x-5 ).f ( x + 2 ) . Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm

0 bình luận về “cho ( x – 4 ).f(x)= ( x-5 ).f ( x + 2 ) . Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `( x – 4 ).f(x)= ( x-5 ).f ( x + 2 )`

   `+)x=4`

   `=>(4-4).f(4)=(4-5).f(4+2)`

   `=>f(6)=0`

   `=>x=6` là nghiệm của `f(x)`

   `+)x=5`

   `=>(5-4).f(5)=(5-5).f(5+2)`

   `=>f(5)=0`

   `=>x=5` là nghiệm của `f(x)`

   `=>f(x)` có ít nhất `2` nghiệm là `x=5` hoặc `x=6`

   `=>đ.p.c.m`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x – 4) . f (x) = (x – 5) . f (x + 2)`

   `text{Với x = 4}`

   `-> (4 – 4) . f (x) = (4 – 5) . f (4 + 2)`

   `-> 0 . f (x) = -1 f (6)`

   `-> -1 f (6) = 0`

   `-> f (6) = 0`

   `-> x = 4` `text{là nghiệm của đa thức (1)}`

   `text{Với x = 5}`

   `-> (5 – 4) . f (5) = (5 – 5) . f (5 + 2)`

   `-> 1 . f (5) = 0 . f (7)`

   `-> f (5) = 0`

   `-> x = 5` `text{là nghiệm của đa thức (2)}`

   `text{Từ (1) và (2)}`

   `->` `text{đa thức f (x) có ít nhất 2 nghiệm là x = 4,x=5}`

    

   Bình luận