cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn :b^2=ac;c^2=bd.tính giá trị a=d/a.(a-2b 3c/b-2c 3d)^3 Có ai giúp mình không

0 bình luận về “cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn :b^2=ac;c^2=bd.tính giá trị a=d/a.(a-2b 3c/b-2c 3d)^3 Có ai giúp mình không”

1. Đáp án:

   A=1A=1

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   +)b2=ac

   +)b2=ac

   →ab=bc

   →ab=bc

   +)c2=bd

   +)c2=bd

   →bc=cd

   →bc=cd

   →ab=bc=cd

   →ab=bc=cd

   Đặt ab=bc=cd=k(k≠0)ab=bc=cd=k(k≠0)

   →⎧⎨⎩a=kbb=kcc=kd

   →{a=kbb=kcc=kd

   Khi đó:

   +)ab⋅bc⋅cd=k3

   +)ab⋅bc⋅cd=k3

   →ad=k3

   →ad=k3

   →da=1k3

   →da=1k3

   +)a−2b+3cb−2c+3d

   +)a−2b+3cb−2c+3d

   =kb−2kc+3kdb−2c+3d=kb−2kc+3kdb−2c+3d

   =k(b−2c+3d)b−2c+3d=k(b−2c+3d)b−2c+3d

   =k=k

   →(a−2b+3cb−2c+3d)3=k3→(a−2b+3cb−2c+3d)3=k3

   Ta được:

   A=da⋅(a−2b+3cb−2c+3d)3A=da⋅(a−2b+3cb−2c+3d)3

   →A=1k3⋅k3→A=1k3⋅k3

   →A=1

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $A = 1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $+)\quad b^2 = ac$

   $\to \dfrac ab = \dfrac bc$

   $+)\quad c^2 = bd$

   $\to \dfrac bc = \dfrac cd$

   $\to \dfrac ab =\dfrac bc =\dfrac cd$

   Đặt $\dfrac ab =\dfrac bc =\dfrac cd= k \qquad (k\ne 0)$

   $\to \begin{cases}a = kb\\b = kc\\c = kd\end{cases}$

   Khi đó:

   $+)\quad \dfrac ab\cdot\dfrac bc\cdot\dfrac cd = k^3$

   $\to \dfrac ad = k^3$

   $\to \dfrac da =\dfrac{1}{k^3}$

   $+)\quad \dfrac{a – 2b + 3c}{b – 2c + 3d}$

   $=\dfrac{kb – 2kc + 3kd}{b – 2c + 3d}$

   $=\dfrac{k(b – 2c + 3d)}{b – 2c + 3d}$

   $= k$

   $\to \left(\dfrac{a – 2b + 3c}{b – 2c + 3d}\right)^3 = k^3$

   Ta được:

   $A =\dfrac da\cdot\left(\dfrac{a – 2b + 3c}{b – 2c + 3d}\right)^3$

   $\to A =\dfrac{1}{k^3}\cdot k^3$

   $\to A = 1$

   Bình luận