Cho 4 số lẻ liên tiếp . Chứng minh hiệu của tích 2 số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Cảm ơn ạ ! 31/07/2021 Bởi Adeline Cho 4 số lẻ liên tiếp . Chứng minh hiệu của tích 2 số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Cảm ơn ạ !
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi `4` số lẻ liên tiếp là : `2n+ 1; 2n+ 3; 2n+ 5; 2n+ 7 (n∈ \mathbb{N})` Ta có: `(2n+ 5). (2n+ 7)- (2n+ 1). (2n+ 3)` `= 4n^2+ 24n+ 35- (4n^2+ 8n+ 3)` `= 16n+ 32` Do `16` `\vdots` `16` và `32` `\vdots` `16` `⇒ 16n+ 32` `\vdots` `16 (đpcm)` Bình luận
$\text{Theo đề ta có được 4 số lẻ liên tiếp : }$ $\text{2n + 1 }$ $\text{2n + 3 }$ $\text{2n + 5 }$ $\text{2n + 7 }$ $\text{*Nhận xét : Ta thấy rằng số 2n + cho 1 ; 3 ; 5 ; 7 }$$\text{Nó đều là số lẻ liên tiếp liền kề nhau nên : }$ $\text{Ta có : }$ $\text{(2n + 5 ) ( 2n + 7 ) ${-}$ ( 2n + 1 )( 2n + 3 )}$ $\text{( $4n^{2}$ + 24n + 35 ) ${-}$ ( $4n^{2}$ + 8n + 3 )}$ $\text{16n + 32}$ $\text{16 ⋮ 16 và 32 ⋮ 16 }$$\text{16n + 32 ⋮ 16 ⇒ ( Đpcm )}$$\text{Chúc bạn học tốt ^^}$ $\text{( Mong Admin đừng Xóa )}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `4` số lẻ liên tiếp là :
`2n+ 1; 2n+ 3; 2n+ 5; 2n+ 7 (n∈ \mathbb{N})`
Ta có:
`(2n+ 5). (2n+ 7)- (2n+ 1). (2n+ 3)`
`= 4n^2+ 24n+ 35- (4n^2+ 8n+ 3)`
`= 16n+ 32`
Do `16` `\vdots` `16` và `32` `\vdots` `16`
`⇒ 16n+ 32` `\vdots` `16 (đpcm)`
$\text{Theo đề ta có được 4 số lẻ liên tiếp : }$
$\text{2n + 1 }$
$\text{2n + 3 }$
$\text{2n + 5 }$
$\text{2n + 7 }$
$\text{*Nhận xét : Ta thấy rằng số 2n + cho 1 ; 3 ; 5 ; 7 }$
$\text{Nó đều là số lẻ liên tiếp liền kề nhau nên : }$
$\text{Ta có : }$
$\text{(2n + 5 ) ( 2n + 7 ) ${-}$ ( 2n + 1 )( 2n + 3 )}$
$\text{( $4n^{2}$ + 24n + 35 ) ${-}$ ( $4n^{2}$ + 8n + 3 )}$
$\text{16n + 32}$
$\text{16 ⋮ 16 và 32 ⋮ 16 }$
$\text{16n + 32 ⋮ 16 ⇒ ( Đpcm )}$
$\text{Chúc bạn học tốt ^^}$
$\text{( Mong Admin đừng Xóa )}$