Cho 4 số nguyên dương a;b;c;d trong đó a+b=c+d ab+1=cd CMR c=d Giúp mik vs chiều mik cần rồi.

0 bình luận về “Cho 4 số nguyên dương a;b;c;d trong đó a+b=c+d ab+1=cd CMR c=d Giúp mik vs chiều mik cần rồi.”

1. Đáp án:a+b=c+d

   suy ra a=c+d-b

   thay vào ab+1=cd

   (c+d-b)b+1=cd

   cb+db+d^2-cd=-1

   b(c-d)-d(c-d)=-1

   (b-d)(c-d)=-1

    a,b,c,d nguyên nên c-d,b-d nguyên

   mà (b-d)(c-d)=-1

   nên suy ra có 2 trường hợp

   TH1: b-d=-1, c-d=1

   tương đương d=b-1;c=b-1

   suy ra d=c

   TH2: b-d=1, c-d=-1

   tương đương d=b-1; c=b-1

   suy ra d=c

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận