Cho 4 số thực dương x y z t thỏa mãn x+y+z+t= 2. Tìm GTNN cuả A=((x+y+z)(x+y))/xyzt. Lưu ý (x+y+z)(x+y) là tử, xyzt là mẫu

0 bình luận về “Cho 4 số thực dương x y z t thỏa mãn x+y+z+t= 2. Tìm GTNN cuả A=((x+y+z)(x+y))/xyzt. Lưu ý (x+y+z)(x+y) là tử, xyzt là mẫu”

1. Giải thích các bước giải:

   Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:

   A=((x+y+z)(x+y))/xyzt>= 4(x + y + z)t(x + y + z)(x + y)/xyzt

   >= 4(x + y + z)^2(x + y)/xyz

    >= 4 . 4(x + y)z(x + y)/xyz

   >= 16(x + y)^2/xy >= 16 . 4xy/xy >= 64

   >= 16

   Bình luận