Cho 4 số tự nhiên có tổng là 160 .Biết nếu số thứ 1 đi 3 đơn vị , thêm vào số thứ hai 3 đơn vị ,nhân số thứ ba với 3và chia số thứ tư cho 3 thì được 4

0 bình luận về “Cho 4 số tự nhiên có tổng là 160 .Biết nếu số thứ 1 đi 3 đơn vị , thêm vào số thứ hai 3 đơn vị ,nhân số thứ ba với 3và chia số thứ tư cho 3 thì được 4”

1. Gọi số thứ nhất là: a

   Gọi số thứ 2 là: b

   Gọi số thứ 3 là: c

   Gọi số thứ 4 là: d

   Nếu bớt ở số thứ nhất 3 đơn vị, thêm vào số thứ 2 cũng 3 đơn vị thì 2 số bằng nhau

   ⇒ a – 3 – 3 = b

   hay a – 6 = b 

   Nếu bớt ở số thứ nhất 3 đơn vị, nhân số thứ 3 với 3 thì 2 số bằng nhau

   ⇒ a – 3 = 3 × c

   hay $\frac{a}{3}$ – 1 = c

   Nếu bớt ở số thứ nhất 3 đơn vị, chia số thứ 4 cho 3 thì được 2 số bằng nhau

   ⇒ a – 3 = $\frac{d}{3}$

   hay ( a-3) × 3 = d 

   hay 3 × a – 9 = d

   Tổng của 4 số là: a + b + c + d = 160

   ⇔ a + a – 6 + $\frac{a}{3}$ – 1 + 3 × a – 9 = 160

   ⇔ $\frac{16}{3}$ × a – 16 = 160

   ⇔ $\frac{16}{3}$ × a = 176

   ⇔ a = 176 × 3 : 16 = 33

   ⇒ b = 33 – 6 = 27

       c = $\frac{22}{3}$ – 1 = 10

       d = 3 × 33 – 9 = 90

   Vậy 4 số đó lần lượt là: 33; 27; 10; 90

   Bình luận

2. Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là: a,b,c,d

   Ta có: a-3=b+3=3c=$\frac{d}{3}$=k

   ⇒a-3=k⇒a=k+3

      b+3=k⇒b=k-3

      3c=k⇒c=$\frac{k}{3}$ 

     $\frac{d}{3}$=k⇒d=3k

   Ta có: a+b+c+d=160

   ⇒k+3+k-3+$\frac{k}{3}$+3k=160

   ⇒2k+$\frac{k}{3}$+3k=150

   ⇒$\frac{2k×3+k+3k×3}{3}$ 

   ⇒16k=160×3

   ⇒16k=480

   ⇒k=30

   Ta có:

   a=k+3⇒a=30+3⇒a=33

   b=k-3⇒b=30-3⇒b=27

   c=$\frac{k}{3}$⇒c=$\frac{30}{3}$⇒b=10

   d=3k⇒c=3×30=90

   Vậy: a=33, b=27, c=10, d=90

   Bình luận