cho 4 tỉ số bằng nhau a+b+c/d;b+c+d/b;c+d+a/b;d+a+b/c .Tìm giá trị của mỗi số trên 21/07/2021 Bởi Julia cho 4 tỉ số bằng nhau a+b+c/d;b+c+d/b;c+d+a/b;d+a+b/c .Tìm giá trị của mỗi số trên
Giải thích các bước giải: Ta có : $\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{a+b+c+d}=3$ $\rightarrow \dfrac{a+b+c}{d}+1=\dfrac{b+c+d}{a}+1=\dfrac{c+d+a}{b}+1=\dfrac{d+a+b}{c}+1=4$ $\rightarrow \dfrac{a+b+c+d}{d}=\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{b+c+d+a}{b}=\dfrac{c+d+a+b}{c}=4$ $\rightarrow a=b=c=d=\dfrac{1}{4}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{a+b+c+d}=3$
$\rightarrow \dfrac{a+b+c}{d}+1=\dfrac{b+c+d}{a}+1=\dfrac{c+d+a}{b}+1=\dfrac{d+a+b}{c}+1=4$
$\rightarrow \dfrac{a+b+c+d}{d}=\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{b+c+d+a}{b}=\dfrac{c+d+a+b}{c}=4$
$\rightarrow a=b=c=d=\dfrac{1}{4}$