Cho Δ: 4x – y +1= 0 và điểm A(2,-3). Tìm M sao cho AM= √101 ·
0 bình luận về “Cho Δ: 4x – y +1= 0 và điểm A(2,-3). Tìm M sao cho AM= √101 ·”
Do $M \in \Delta$ nên tọa độ của $M$ có dạng $M(m, 4m + 1)$.
Khi đó
$AM^2 = 101$
$<-> (m-2)^2 + (4m +4)^2 = 101$
$<-> 17m^2 +28m -81 = 0$
$<-> m = \dfrac{-14 \pm \sqrt{13}}{17}$
Vậy tọa độ điểm M là $M \left( \dfrac{-14 + \sqrt{13}}{17}, \dfrac{-39 + 4\sqrt{13}}{17} \right)$ hoặc $M \left( \dfrac{-14 – \sqrt{13}}{17}, \dfrac{-39 – 4\sqrt{13}}{17} \right)$.
Do $M \in \Delta$ nên tọa độ của $M$ có dạng $M(m, 4m + 1)$.
Khi đó
$AM^2 = 101$
$<-> (m-2)^2 + (4m +4)^2 = 101$
$<-> 17m^2 +28m -81 = 0$
$<-> m = \dfrac{-14 \pm \sqrt{13}}{17}$
Vậy tọa độ điểm M là $M \left( \dfrac{-14 + \sqrt{13}}{17}, \dfrac{-39 + 4\sqrt{13}}{17} \right)$ hoặc $M \left( \dfrac{-14 – \sqrt{13}}{17}, \dfrac{-39 – 4\sqrt{13}}{17} \right)$.