cho 40 điểm phân biệt trong đó có đúng a điểm nằm trên một đường thẳng , ngoài ra không còn ba điểm nào thằng hàng , cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đườ

0 bình luận về “cho 40 điểm phân biệt trong đó có đúng a điểm nằm trên một đường thẳng , ngoài ra không còn ba điểm nào thằng hàng , cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đườ”

1. Đáp án: a=8a=8

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử 4040 điểm không có 33 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng

   →Có tất cả 40⋅392=78040⋅392=780 đường thẳng 

   Mà có a điểm thẳng hàng

   →Có a(a−1)2a(a−1)2 đường thẳng trùng nhau

   →Số đường thẳng tạo được là:

   780−a(a−1)2+1=753780−a(a−1)2+1=753

   →a(a−1)2=28→a(a−1)2=28

   →a(a−1)=56→a(a−1)=56

   →a(a−1)=8⋅(8−1)→a(a−1)=8⋅(8−1)

   →a=8→a=8

   CHÚC BẠN THI TỐT

   Bình luận

2. Đáp án: $a=8$

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử $40$ điểm không có $3$ điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng

   $\to$Có tất cả $\dfrac{40\cdot 39}{2}=780$ đường thẳng 

   Mà có $a$ điểm thẳng hàng

   $\to$Có $\dfrac{a(a-1)}{2}$ đường thẳng trùng nhau

   $\to$Số đường thẳng tạo được là:

   $780-\dfrac{a(a-1)}{2}+1=753$

   $\to \dfrac{a(a-1)}{2}=28$

   $\to a(a-1)=56$

   $\to a(a-1)=8\cdot (8-1)$

   $\to a=8$

   Bình luận