Cho 5 đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng trong đó không có có hai đường thẳng nào song song. Chứng tỏ rằng trong 5 đoạn thẳng đó tồn tại hai đường thẳng tao với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ
Cho 5 đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng trong đó không có có hai đường thẳng nào song song. Chứng tỏ rằng trong 5 đoạn thẳng đó tồn tại hai đường thẳng tao với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ
Đáp án:
Gọi d1,d2,d3,d4,d5 là 5 đường thẳng đã cho
Qua 1 điểm O bất kỳ , vẽ 5 đường thẳng cắt nhau tại O
Trong 5 đường thẳng trên không có có hai đường thẳng nào song song cũng như trùng nhau nên có 10 góc đỉnh O ko có đỉnh chung có tổng là 180 độ, tồn tại 1 góc nhỏ hơn hoặc bằng 360:10=36 độ
Vì 5 đường thẳng trên cắt nhau tại O nên góc nhỏ hơn hoặc bẳng 36 độ có 1 góc đối đỉnh
Vậy trong 5 đoạn thẳng đó tồn tại hai đường thẳng tao với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ