cho 5 số tự nhiên a,b,c,d,e : a mũ b = b mũ c = c mũ d = d mũ e = e mũ a chứng minh a,b,c,d,e bằng nhau 20/08/2021 Bởi Josephine cho 5 số tự nhiên a,b,c,d,e : a mũ b = b mũ c = c mũ d = d mũ e = e mũ a chứng minh a,b,c,d,e bằng nhau
Đáp án: Dưới Giải thích các bước giải: Giả sử $2$ số trong $5$ số không bằng nhau $(a<b) (1)$ Vì vậy do $a^b=b^c$ mà $a<b⇒ c<b$ Ta có $b^c=c^d $ mà $c<b⇒ c<d$ Ta có $c^d = d^e$ mà $c<d⇒ e<d$ Ta có $d^e = e^a$ mà $e<d⇒ a>e$ Ta có $e^a = a^b$ mà $a>e⇒ a>b (2)$ Từ $(1) , (2) ⇒$Điều giả sử là sai Vậy $a=b=c=d$ (đpcm) $\text{Xin hay nhất}$ ???? Bình luận
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Giả sử $2$ số trong $5$ số không bằng nhau $(a<b) (1)$
Vì vậy do $a^b=b^c$ mà $a<b⇒ c<b$
Ta có $b^c=c^d $ mà $c<b⇒ c<d$
Ta có $c^d = d^e$ mà $c<d⇒ e<d$
Ta có $d^e = e^a$ mà $e<d⇒ a>e$
Ta có $e^a = a^b$ mà $a>e⇒ a>b (2)$
Từ $(1) , (2) ⇒$Điều giả sử là sai
Vậy $a=b=c=d$ (đpcm)
$\text{Xin hay nhất}$ ????