cho 5a+7b chia hết cho17 chứng minh a-2b chia hết cho 17

0 bình luận về “cho 5a+7b chia hết cho17 chứng minh a-2b chia hết cho 17”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   

   5(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮175(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮17 

   →5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17→5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17

    

    

   Bình luận

2. – Xét tổng :

   `3(5a+7b)+2(a-2b)`

   `= 15a+21b + (2a-4b)`

   `=15a+21b+2a-4b`

   `=(15a+2a)+(21b-4b)`

   `=17a+17b`

   `=17(a+b) vdots 17`

   `=> 3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17`

   – Ta có : `5a+7b vdots 17`

   `=> 3(5a+7b) vdots 17`

   mà `3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17`

   `=> 2(a-2b) vdots 17`

   mà ` ƯC LN(2,17)=1`

   `=> a-2b vdots 17  (đpcm)`

   Bình luận