Toán cho 5a+7b chia hết cho17 chứng minh a-2b chia hết cho 17 21/11/2021 By Claire cho 5a+7b chia hết cho17 chứng minh a-2b chia hết cho 17
Giải thích các bước giải: Ta có : 5(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮175(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮17 →5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17→5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17 Trả lời
– Xét tổng : `3(5a+7b)+2(a-2b)` `= 15a+21b + (2a-4b)` `=15a+21b+2a-4b` `=(15a+2a)+(21b-4b)` `=17a+17b` `=17(a+b) vdots 17` `=> 3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17` – Ta có : `5a+7b vdots 17` `=> 3(5a+7b) vdots 17` mà `3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17` `=> 2(a-2b) vdots 17` mà ` ƯC LN(2,17)=1` `=> a-2b vdots 17 (đpcm)` Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
5(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮175(5a+2b)+(9a+7b)=34a+17b=17(2a+b)⋮17
→5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17→5a+2b⋮17↔9a+7b⋮17
– Xét tổng :
`3(5a+7b)+2(a-2b)`
`= 15a+21b + (2a-4b)`
`=15a+21b+2a-4b`
`=(15a+2a)+(21b-4b)`
`=17a+17b`
`=17(a+b) vdots 17`
`=> 3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17`
– Ta có : `5a+7b vdots 17`
`=> 3(5a+7b) vdots 17`
mà `3(5a+7b)+2(a-2b) vdots 17`
`=> 2(a-2b) vdots 17`
mà ` ƯC LN(2,17)=1`
`=> a-2b vdots 17 (đpcm)`