Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F, chứng minh AB+CD+FA+BC+EF+DE=0 ( tất cả đều là vecto ) 29/07/2021 Bởi Hadley Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F, chứng minh AB+CD+FA+BC+EF+DE=0 ( tất cả đều là vecto )
Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} \\ = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} } \right) + \left( {\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EA} \\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EA} \\ = \overrightarrow {AA} \\ = \overrightarrow 0 \end{array}$ Ta có đpcm. Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} \\
= \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} } \right) + \left( {\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FA} } \right)\\
= \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EA} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EA} \\
= \overrightarrow {AA} \\
= \overrightarrow 0
\end{array}$
Ta có đpcm.
(AB+BC)+(CD+DE)+(EF+FA)= AC+CE+EA = AE + EA= AA = 0