Cho 6 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau.CMR tồn tại một đoạn thẳng nối hai đểm vừa là cạnh nhỏ nhấ

0 bình luận về “Cho 6 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau.CMR tồn tại một đoạn thẳng nối hai đểm vừa là cạnh nhỏ nhấ”

1. Giải thích các bước giải:

   Tô màu đỏ cạnh nhỏ nhất của tam giác và tô màu xanh 2 cạnh kia. Ta chứng minh tồn tại 1 tam giác có các cạnh cùng màu đỏ. Từ điểm A trong 6 điểm đã cho nối với 5 điểm còn lại ta được 5 cạnh trong 5 cạnh này có ít nhất 3 cạnh trùng nhau, giả sử là 3 cạnh AB, AC, AD.

   Nếu AB, AC, AD cùng màu đỏ: $\Delta$BCD,$\Delta$BCD có các cạnh cùng màu đỏ, giả sử đó là BC. Khi đó △ABC△ABC có các cạnh cùng màu đỏ.

   Nếu AB, AC, AD cùng màu xanh thì $\Delta$BCD,$\Delta$BCD có các cạnh cùng màu đỏ với tam giác có 3 cạnh cùng màu đỏ thì cạnh lớn nhất của tam giác này là cạnh cần tìm

    

   Bình luận