Cho 7 số { 1,2,3,4,5,6,7 }. Gọi x là tâp hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên. Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X. Tính xác suất để:
1) Số đó là số lẻ
2) Số đó chia hết cho 5
3) Số đó chia hết cho 9.
Giúp mình với nhen ^^
Cho 7 số { 1,2,3,4,5,6,7 }. Gọi x là tâp hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên. Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X. Tính xác suất để:
1) Số đó là số lẻ
2) Số đó chia hết cho 5
3) Số đó chia hết cho 9.
Giúp mình với nhen ^^
Đáp án:
a. $\dfrac{4}{7}$
b. $\dfrac{1}{7}$
c. $\dfrac{1}{7}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu:
Số các số gồm 2 chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên là: \(A_7^2 = 42\)
$\Rightarrow$ n(\(\Omega \))=42
a. Gọi A là biến cố để đó là số lẻ
Chữ số thứ 2 ∈{1,3,5,7}$\Rightarrow$ có 4 cách chọn
Chữ số thứ 1 nhất có 6 cách chọn
$\Rightarrow$ n(A)=4.6=24
$\Rightarrow$ p(A)=$\dfrac{24}{42}$=$\dfrac{4}{7}$
b. Gọi B là biến cố để số đó chia hết cho 5
Chữ số thứ 2 là 5 $\Rightarrow$ 1 cách chọn
Chữ số thứ nhất có 6 cách chọn
$\Rightarrow$ n(B)=1.6=6
$\Rightarrow$ p(B)=$\dfrac{6}{42}$=$\dfrac{1}{7}$
c. Gọi C là biến cố để số đó chia hết cho 9
$\Rightarrow$ Tổng 2 chữ số chia hết cho 9
Bộ 2 số có tổng chia hết cho 9 là (2,7),(3,6),(4,5)
$\Rightarrow$ n(C)=3.2=6
$\Rightarrow$ p(C)=$\dfrac{6}{42}$=$\dfrac{1}{7}$ .