Cho 9 (O:6cm),đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn.Gọi M và N lần lượt là trung điểm các dây AB và AC.Khi đó BM^2+CN^2 bằng

Ta có $AB^2+AC^2=BC^2=(2.6)^2=144(cm^2)$
Vì M,N lần lượt là trung điểm AB, AC nên 

$BM=\dfrac{1}{2}AB$, $CN=\dfrac{1}{2}AC$

Ta có $BM^2+CN^2=\dfrac{1}{4}AB^2+\dfrac{1}{4}AC^2=\dfrac{1}{4}(AB^2+AC^2)=\dfrac{1}{4}.144=36(cm^2)$