Cho A(0;6) B(4;4) và đường thẳng d: y-2=0. Tìm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại B. Tìm c thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC

0 bình luận về “Cho A(0;6) B(4;4) và đường thẳng d: y-2=0. Tìm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại B. Tìm c thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC”

1. Đáp án:

    Vuông tại B:C(3;2)

   cân tại A:C(-2;2) hoặc C(2;2)

   Giải thích các bước giải:

    C $\epsilon$ đường thẳng d suy ra C(c;2}

   Ta có:$\overrightarrow{BA}$=(4;-2)

   $\overrightarrow{BC}$=(c-4;-2)

   Để tam giác ABC vuông tại B thì:$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$

   $\Leftrightarrow $ $4(c-4)+(-2)^2$=0 $\Leftrightarrow $c=3

   Vậy C(3;2)

   Ta có:AB=$\sqrt{(4-0)^2+(4-6)^2}=\sqrt{20}$

   AC=$\sqrt{(c-0)^2+(2-6)^2)}=\sqrt{16+c^2}$

   Để tam giác ABC cân tại A thì:AB=AC$\Leftrightarrow $ $AC^2=AB^2$

   $\Leftrightarrow $ $16+c^2=20$ $\Leftrightarrow $ c=2 hoặc c=-2

   vậy C(-2;2) hoặc C(2;2)

   Bình luận