cho a>0, b.0 CMR: mở ngoặc a+b đn mở ngoặc ab+1 > hoặc bằng 4ab 29/11/2021 Bởi Sarah cho a>0, b.0 CMR: mở ngoặc a+b đn mở ngoặc ab+1 > hoặc bằng 4ab
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $a + b \geq 2\sqrt{ab}$ và $ab + 1 \geq 2\sqrt{ab}$ Do đó $(a+b)(ab + 1) \geq 2\sqrt{ab} . 2\sqrt{ab} = 4ab$ Dấu “=” xảy ra khi $a = b$ và $a b = 1$ hay $a = b = 1$. Bình luận
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$a + b \geq 2\sqrt{ab}$
và
$ab + 1 \geq 2\sqrt{ab}$
Do đó
$(a+b)(ab + 1) \geq 2\sqrt{ab} . 2\sqrt{ab} = 4ab$
Dấu “=” xảy ra khi $a = b$ và $a b = 1$ hay $a = b = 1$.