cho a>0, b.0 CMR: mở ngoặc a+b đn mở ngoặc ab+1 > hoặc bằng 4ab

cho a>0, b.0
CMR: mở ngoặc a+b đn mở ngoặc ab+1 > hoặc bằng 4ab

0 bình luận về “cho a>0, b.0 CMR: mở ngoặc a+b đn mở ngoặc ab+1 > hoặc bằng 4ab”

  1. Áp dụng BĐT Cauchy ta có

    $a + b \geq 2\sqrt{ab}$

    $ab + 1 \geq 2\sqrt{ab}$

    Do đó

    $(a+b)(ab + 1) \geq 2\sqrt{ab} . 2\sqrt{ab} = 4ab$

    Dấu “=” xảy ra khi $a  = b$ và $a b = 1$ hay $a = b = 1$.

    Bình luận

Viết một bình luận