Toán cho a>0. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √a+$\frac{a}{+2}$ 07/09/2021 By Isabelle cho a>0. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √a+$\frac{a}{+2}$
Đáp án: Min A=0 Giải thích các bước giải: Ta có: √a+$\frac{a}{2}$ = $\frac{2√a}{2}$ + $\frac{a}{2}$ =$\frac{2√a+ √a.√a}{2}$ =$\frac{√a(√a+2)}{2}$ ≥ 0 ( tại √a ≥0) => Min A=0 => Th1: √a=0 => a=0 Th2: √a+2=0 => √a=-2 ( vô lý) Vậy a=0 Trả lời
Đáp án: $A$ đạt $GTNN=0$ Giải thích các bước giải: Ta có:$\sqrt{a}+\dfrac{a}{+2}=\dfrac{2\sqrt{a}}{2}+\dfrac{a}{2} =\dfrac{2\sqrt{a}+\sqrt{a}.\sqrt{a}}{2} =\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)}{2} \geq 0(\sqrt{a}\geq 0)$ $⇒A$ đạt $GTNN=0$ $⇒\left \{ {{\sqrt{a}=0} \atop {\sqrt{a}+2=0}} \right.=> \left \{ {{a=0} \atop {\sqrt{a}=-2( loại)}} \right.$ Vậy $A$ đạt $GTNN=0⇔a=0$ Trả lời
Đáp án:
Min A=0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
√a+$\frac{a}{2}$
= $\frac{2√a}{2}$ + $\frac{a}{2}$
=$\frac{2√a+ √a.√a}{2}$
=$\frac{√a(√a+2)}{2}$ ≥ 0 ( tại √a ≥0)
=> Min A=0
=>
Th1:
√a=0
=> a=0
Th2:
√a+2=0
=> √a=-2 ( vô lý)
Vậy a=0
Đáp án:
$A$ đạt $GTNN=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\sqrt{a}+\dfrac{a}{+2}=\dfrac{2\sqrt{a}}{2}+\dfrac{a}{2} =\dfrac{2\sqrt{a}+\sqrt{a}.\sqrt{a}}{2} =\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)}{2} \geq 0(\sqrt{a}\geq 0)$
$⇒A$ đạt $GTNN=0$
$⇒\left \{ {{\sqrt{a}=0} \atop {\sqrt{a}+2=0}} \right.=> \left \{ {{a=0} \atop {\sqrt{a}=-2( loại)}} \right.$
Vậy $A$ đạt $GTNN=0⇔a=0$