Cho A= 1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/50^2
Chứng tỏ A<2
Các b giải nhanh giúp mình nha. Mình đang cần gấp
Thankyou:333
Cho A= 1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/50^2
Chứng tỏ A<2
Các b giải nhanh giúp mình nha. Mình đang cần gấp
Thankyou:333
Ta có: A= 1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/50^2< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+…..+ 1/49.59
= 1+ 1- 1/2+ 1/2-1/3+……+ 1/49- 1/50
= 1+1- 1/50= 2- 1/50
=> A< 2 vì 1/50>0
Vậy A<2
`A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/50^2`
`A = 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/50^2`
`A < 1+ 1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(49.50)`
`A < 1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/49-1/50`
`A < 2-1/50`
`A < 2 (đpcm)`