cho A=1+1/2+1/3+1/4+….+1/2^100-1 chứng minh A>50

0 bình luận về “cho A=1+1/2+1/3+1/4+….+1/2^100-1 chứng minh A>50”

1. Giải thích các bước giải:

   +) Ta có:
   A=1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+……+1/15)+……..+ (1/2^99+1/2^99+1+……..+1/2^100-1)
   (Có 99 nhóm) < 1+2.1/2+2^2.1/2^2+2^3.1/2^3+…..+2^99.1/2^99
   =>1+1+1+…….+1 (100 số 1)=100
   =>A1+1/2+2.1/2^2+2^2.1/2^3+2^3.1/2^4+…..+2^991/2^100-1-1/2^100 =1+1/2+1/2+1/2+1/2+……..+1/2-1/2^100 (100 số 1/2)
   =1+100.12-1/2^100
   =50+1-1/2^100>50
   =>A>50 (2)
   Từ (1)và (2)=>50

   Nhớ vote mk nha

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   +) Ta có:
   A=1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+……+1/15)+……..+ (1/2^99+1/2^99+1+……..+1/2^100-1)
   (Có 99 nhóm) < 1+2.1/2+2^2.1/2^2+2^3.1/2^3+…..+2^99.1/2^99
   =>1+1+1+…….+1 (100 số 1)=100
   =>A1+1/2+2.1/2^2+2^2.1/2^3+2^3.1/2^4+…..+2^991/2^100-1-1/2^100 =1+1/2+1/2+1/2+1/2+……..+1/2-1/2^100 (100 số 1/2)
   =1+100.12-1/2^100
   =50+1-1/2^100>50
   =>A>50 (2)
   Từ (1)và (2)=>50.

   @phong

   Bình luận