cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100 chứng minh 1/2A 04/07/2021 Bởi Everleigh cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100 chứng minh 1/2A { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100 chứng minh 1/2A
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100` `A=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100)-2.(1/2+1/4+1/6+1/100)` `A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100-1-1/2-1/3-…-1/50` `A=1/51+1/52+1/53+…+1/100` `A=(1/51+1/52+1/53+…+1/75)/+(1/76+1/77+1/78+…+1/100)` Ta thấy : `A<1/51.25+1/76.25` `->A<3175/3876<1(1)` `A>1/75.25+1/100.25` `->A>7/12>1/2(2)` Từ `(1)` và `(2)` , ta được : `1/2<A<1` `(đpcm)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100`
`A=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100)-2.(1/2+1/4+1/6+1/100)`
`A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100-1-1/2-1/3-…-1/50`
`A=1/51+1/52+1/53+…+1/100`
`A=(1/51+1/52+1/53+…+1/75)/+(1/76+1/77+1/78+…+1/100)`
Ta thấy :
`A<1/51.25+1/76.25`
`->A<3175/3876<1(1)`
`A>1/75.25+1/100.25`
`->A>7/12>1/2(2)`
Từ `(1)` và `(2)` , ta được :
`1/2<A<1` `(đpcm)`