cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100 chứng minh 1/2A

04/07/2021

By Everleigh

cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100 chứng minh 1/2A { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100 chứng minh 1/2A

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100`

`A=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100)-2.(1/2+1/4+1/6+1/100)`

`A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…+1/99+1/100-1-1/2-1/3-…-1/50`

`A=1/51+1/52+1/53+…+1/100`

`A=(1/51+1/52+1/53+…+1/75)/+(1/76+1/77+1/78+…+1/100)`

Ta thấy :

`A<1/51.25+1/76.25`

`->A<3175/3876<1(1)`

`A>1/75.25+1/100.25`

`->A>7/12>1/2(2)`

Từ `(1)` và `(2)` , ta được :

`1/2<A<1`  `(đpcm)`